ほとんど至る所で貧乳 (ぺたーん)

世の貧乳好きたちへ

世の貧乳達の貧乳隠しはとても巧妙であり、発見には困難を極める。そこでほとんど至る所で貧乳なる概念を紹介し善き貧乳ライフの一助となることを私は望む。

基本の説明

ほとんど

貧乳学の世界では、「ほとんど」と言う言葉は、決死の覚悟を持って用いられる。

主に、ある性質Aを満たさない集合のぺたーん測度が構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 0} である時に用いられる。

貧乳(ぺたーん)とは

貧乳学では、一片の疑いもなく貧乳(ぺたーん)である時にしか「貧乳である」と主張できない。でなければ、ロリババァぺたーん様による無慈悲な裁きが行われる事であろう。

可算(無限)集合

集合の要素を自然数の番号を付けて、並べその集合の要素が並べ尽くされる時にその集合を可算集合と言う。勿論自然数の無限にあるので、無限である場合も許容する。自然数と濃度が同じと言うことである。

有限集合の事は高々可算な集合と言い、可算集合の直積・無限部分集合は可算集合であり、可算集合の部分集合は、高々可算な集合となる。

集合構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A} が可算集合とは

全単射構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f:\N→A} が存在すると言うことである。

ほとんど至る所で貧乳(ぺたーん)

構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \pi} 集合の要素を構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \pi} とし、構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (} 構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle a.e.\pi\in} ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle )} の時、ほとんど至る所で貧乳(ぺたーん)という。

構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (} 構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle a.e.\pi\in} ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle )} とは、構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle P:= } 構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{} 構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \pi\mid\pi\in} ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \}}

構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B:= } 構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{} 構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \pi\midπ\in} ぼいーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \}}

明らかに、構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \overline{P}=B\quad{i.e.}\quad\overline{B}=P}
Bのぺたーん測度が構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 0} である時の事を言う。

ぺたーん有限加法的測度

ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f_{1}(λ),\cdots,} ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f_{N}(λ)} を単調増加なぺたーん関数で、定数でないものとし、有界な、ぺたーん区間

構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle P=({a}_{1},{b}_{1}]\times\cdots\times(a_{N},b_{N}](-\infty<{a}_{v}<{b}_{v}<\infty)} に対して

ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m(P)=\prod_{v=1}^{N}\{ぺたーん{f}_{v}({b}_{v})-ぺたーん{f}_{v}({a}_{v})\}}

有界でないぺたーん区間Pに対しては、

ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m(J)={\sup}\{ぺたーんm(J)\}} 構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle J} は構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle P} に含まれる任意の有界な、ぺたーん区間

空集合構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \emptyset} に対しては、ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m(\emptyset)=0} 区間塊構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle E=P_{1}+\cdots+P_{n}} に対しては

ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m(P)=} ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m(P_{1})+\cdots+} ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m(P_{n})}

と定義する。

ぺたーん

ぺたーん史

一般に、貧乳疑惑を検証するには貧乳解析学的な困難が発生する。特に胸パッドは上ペーマン和とした下ペーマン和の不一致を発生させる。我々人間は胸パッドを確認するすべを持っていないので達が悪く、また貧乳による度重なる妨害によって所処不連続になることはよく有ることである。

これを解決するために、ペドーロ＝ぺたーん^[誰?]が構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 1729\gamma_{\wp}} 年構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (\gamma_{\wp}:} ぺたーんオイラー定数構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \gamma_{\wp}=} ぺたぺたぺたたたーんっ構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle )} 妻の貧乳疑惑を検証するために発表されたのがぺたーん測度論である。

アンリ=ルベーグの測度論の盗用疑惑(ルベーグの論文より彼の指紋が発見された)があるが、ぺたーん測度論発表以来ペドーロが行方不明(時おり妻の家より彼の声らしき声が聞こえるが気にしてはいけない)であるので定かではない。

また、彼は妻の恥ずかしがる姿が見たいだけなのに分かってくれないと生前周囲にもらしていたが、最早後の祭りである。

ぺたーん測度論

ペターン外測度(胸パッド疑惑)

卓越なる視力と尋常でない貧乳女性に対する執着心により、様々な方法で胸のサイズの定義を考えた結果任意の胸をぺたーんで覆い、さらにぺたーんに対する並々ならぬ思いから胸が最もぺたーんとなる覆い方を考えて定義される指標である。

劣加法性を持つ。胸パッドを重ねてつけても言うほどサイズはアップしない。ルベーグ外測度とおおむね至る所で同値である。

ペターン外測度の性癖

ペターン構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mu(A)} と表記する。ぺたーんではなくペターンである事に注意。混同の恐れがある時はペドーロ構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mu(x)} と書く場合もある。半角でﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mu(x)} と書く事もある

任意の胸を高々可算な集合構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle E_{n}} で覆う事を考え、その構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle E_{n}} 全ての最もぺたーんな覆い方を考えた物がペターン外測度であるから、構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathfrak{F}} をXの部分集合の有限加法族とし、ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m(E_{n})} をぺたーん上のぺたーん有限加法的測度として、

ペターン構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mu(A)=} ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}} ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle m({E}_{n})}

ペターン構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mu(\emptyset)=0} (無いものはない)

ペターン構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mu(A)\geq{0}} (負にはならない)

$A\subset {B}$ならばペターン$\mu (A)\leq$ペターン$\mu (B)$(単調性)

ペターン$\mu$$(\bigcup _{n=1}^{\infty }{A}_{n})$$\leq \sum _{n=1}^{\infty }$ペターン$\mu ({A}_{n})$(劣加法性(胸パッド疑惑))

ペターン劣加法性

任意の"ぺたーん"$>0$を取るときぺたーん$m({E}_{n})$をぺたーん有限加法的測度とした時ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (A)=$$\inf$$\sum _{n=1}^{\infty }$ぺたーん$m(E_{n})$であるから、各${A}_{n}$に対して

$A_{n}\subset \bigcup _{k=1}^{\infty }E_{nk},\sum _{n=1}^{\infty }$ぺたーん$m(E_{nk})\leqq$ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle \mu(A_{n})+\frac{"ぺたーん"}{2^{n}}}

となる、$E_{nk}\in {\mathfrak {F}}(k=1,2,\cdots )$が取れる。この時、$\bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n}\subset \bigcup _{n=1}^{\infty }\bigcup _{k=1}^{\infty }E_{nk}$(右辺の覆い方は$\bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n}$の覆い方の一つであり、ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu$はそのような覆い方の下限であるから、)

ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (\bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n})\leqq \sum _{n=1}^{\infty }\sum _{k=1}^{\infty }$ぺたーん構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle m(E_{nk})\leqq\sum^{\infty}_{n=1}\{ﾍﾟﾀｰﾝ\mu(A_{n})+\frac{"ぺたーん"}{2^{n}}\}}

$=\sum _{n=1}^{\infty }$ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (A_{n})+$"ぺたーん"

ここで、"ぺたーん"は任意の正の数であるから示された。

ぺたーん測度

無慈悲なる完全加法性、慈愛なき平行移動不変性・回転不変性、隙を見せない完備性を持つ。揉もうが、寄せてあげようが、計りをいじろうが、煮ても焼いても、何しようが結局ぺたーんなのである。

ルベーグ測度とおおむね至る所で同値である。これが定義できると最早偽乳は無力である。

ぺたーん測度の性癖

ペターン$\mu (A)=$ペターン$\mu ({A}\cap {E})$$+$ペターン$\mu ({A}\cap {E}^{c})$である時、ペターン$\mu (A)$をぺたーん測度と言い、ぺたーん$\mu (A)$と定義する。

ぺたーん$\mu (\emptyset )=0$(無いものはない)

ぺたーん$\mu (A)\geq {0}$(負にはならない)

${A}\subset {B}$ならば、ぺたーん$\mu (A)\leq$ぺたーん$\mu (B)$(単調性)

$A_{j}\cap {A}_{k}=\emptyset (j\neq {k})$ ぺたーん$\mu$$(\bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n})$$=\sum _{n=1}^{\infty }$ぺたーん$\mu (A_{n})$(完全加法性)

集合$A$がぺたーん可測ならば$A^{c}$もぺたーん可測。

ぺたーん完全加法性

ぺたーん可測集合全体を${\mathfrak {M}}_{\wp }$と表記する $E_{k}\in {\mathfrak {M}}_{\wp }(k=1,2,\cdots )$とする$E_{j}\cap {E}_{k}=\emptyset ({j}\neq {k})S=\sum _{k=1}^{\infty }{E_{k}}$ならば

$S\in {\mathfrak {M}}_{\wp }$ぺたーん$\mu (S)=\sum _{k=1}^{\infty }$ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mu(E_{k})　i.e.　} ぺたーん$\mu (\bigcup _{k=1}^{\infty }E_{k})=\sum _{k=1}^{\infty }$ぺたーん$\mu (E_{k})$

以下計算中のぺたーん測度はﾍﾟﾀｰﾝ外測度である。ぺたーん測度の性質なのに何でと思うかも知れないが、ぺたーん空手雄鳥の性質を満たすﾍﾟﾀｰﾝ外測度がぺたーん測度なのだから、ﾍﾟﾀｰﾝ外測度がぺたーん空手雄鳥の性質を満たすと仮定した上での計算結果によって与えられる性質は、ぺたーん測度の性質である。計算中にﾍﾟﾀｰﾝ外測度の劣加法性を使うので、余計な混乱を防ぐためﾍﾟﾀｰﾝ外測度としている。

任意の${A}\subset {X}$と任意の$n$に対して、

ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (A)\geqq \sum _{k=1}^{n}$ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu ({A}\cap {E_{k}})+$ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu ({A}\cap {S}^{c})$ (※)

が成り立つ時,構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle n→\infty} としてから$\sum _{k=1}^{\infty }(A\cap {E}_{n})=A\cap {S}$であることとﾍﾟﾀｰﾝ$\mu$の劣加法性を使って

ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (A)\geqq \sum _{k=1}^{\infty }$ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (A\cap {E}_{k})+$$\mu (A\cap {S}^{c})\geqq$ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (A\cap {S})+$$\mu (A\cap {S}^{c})$　$(1)$

よって$S\in {\mathfrak {M}}_{\wp }$ である。また、$(1)$において$A=S$と置くと

ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (S)\geqq \sum _{k=1}^{\infty }$ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu ({E}_{k})\geqq$ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (S)$

これより、ぺたーん$\mu (S)=\sum _{k=1}^{\infty }$ぺたーん$\mu ({E}_{k})$を得る。

(※)は数学的帰納法を用いて示す。

まず、${E}_{1}\in {\mathfrak {M}}_{\wp }$である事とﾍﾟﾀｰﾝ$\mu$の単調性により、

ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (A)=$ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (A\cap {E}_{1})+$ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (A\cap {E}_{1}^{c})$$\geqq$ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (A\cap {E}_{1})+$ﾍﾟﾀｰﾝ$\mu (A\cap {S}^{c})$

よって(※)は$n=1$の時に成立する。次に(※)が$n$まで成り立つと仮定すると,上式で$A$を$A\cap {E}_{n+1}^{c}$と置き換えると、

(仮定より,${S}^{c}\subset {E}_{n+1}^{c}$,$({k}\leqq {n})$ならば$E_{n}\subset {E}_{n+1}^{c}$ロリバ心老婆心ながら${E}_{j}\cap {{E}_{k}}=\emptyset ({j}\neq {k})S=\sum _{k=1}^{\infty }{E}_{k}$ から、${E}_{n+1}$は${E}_{k}(n=1,2,\cdots ,n)$を踏まないその補集合であるからと付け加えておく。)

ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{E}_{n+1}^{c})≧\sum^{n}_{k=1}} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle μ(A\cap{E}_{n+1}^{c}\cap{E}_{k})+} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{E}^{c}_{n+1}\cap{S}^{c})}

$=\sum _{k=1}^{n}$ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{E}_{k})+} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{S}^{c})} 　$(2)$

所で$S\in {\mathfrak {M}}_{\wp }$は既に示されたから$E_{n+1}\in {\mathfrak {M}}_{\wp }$である。

ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A)=} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle μ(A\cap{E}_{n+1})+} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle μ(A\cap{E}_{n+1}^{c})}

構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle ≧} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{E}_{n+1})+\sum^{n}_{k=1}} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle μ(A\cap{E}_{k})+} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{S}^{c})} 　(構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle ∵(2)} より)

$=\sum _{k=1}^{n+1}$ﾍﾟﾀｰﾝ$(A\cap {E}_{k})$+ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{S}^{c})}

したがって$n+1$でも(※)が成立するので、数学的帰納法により(※)が示された。

ぺたーん可測

ぺたーん測度が定義出来る集合をさす。成立条件は、どこからともなくやってくる、怪鳥ぺたーん空手雄鳥が、鳴き声で教えてくれるが、今自由貧乳軍による苛烈なる対空砲火により絶滅の危機に瀕しているため、ぺたーん空手雄鳥の早急なる保護が求められる。

ぺたーん空手雄鳥の条件

集合構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle E⊂X} が、任意の構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A⊂X} に対し、

ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle μ(A)=} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{E})+} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{E^{c}})}

を満たす時上式ををぺたーん空手雄鳥の条件と言い、この時集合$E$はぺたーん可測であるという。くどいようだが、この時集合$E$はぺたーん測度を定義出来、上式のペターン外測度構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A)} をぺたーん測度と呼びぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle μ(A)} と表記する。

ぺたーん空手雄鳥の条件を導入する意義

ぺたーん空手雄鳥の条件を満たす時、ぺたーん完全加法性を満たす事は既に示した。所で、図形の"大きさ"を考える際に、可測な集合が、下のの条件のような性質を持っていたら中々に乙である。

少々、天下り的ではあるが、次の条件を挙げたい。

(1)ぺたーん可測な集合全体が有限加法族をなしﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ} はその上の有限加法的ぺたーん測度である。

(2)$A=A_{1}+A_{2}+\cdots$(加算無限個) で各$A_{n}$がぺたーん可測なら$A$もぺたーん可測である。

(3)$A=A_{1}\cup {A}_{2}{\cup }\cdots$(加算無限個) で各$A_{n}$がぺたーん可測なら$A$もぺたーん可測である。

(4)ﾍﾟﾀｰﾝ外測度構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle μ} については、${\mathfrak {F}}$に属する集合が可測であるように仮定したい。

上の条件から、ぺたーん空手雄鳥の性質を導く。

任意の"ぺたーん"$>0$に対してぺたーん$m(E_{n})$をぺたーん有限加法的測度として、ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle μ} の定義によって

構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle A⊂\bigcup^{\infty}_{k=1}E_{n}} ,ぺたーん構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle m(E_{n})≦} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle μ(A)+} "ぺたーん"

となる、$E_{n}\in {\mathfrak {F}}(k=1,2,\cdots )$が存在する。

構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle A⊂H=\bigcup^{\infty}_{k=1}E_{n}} とおくと、上の条件より $H,H\cap {E},H\cap {E^{c}}$は全て可測であるから

ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A)+} "ぺたーん"構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle ≧\sum^{\infty}_{n=1}} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(E_{n}) ≧} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(H)=} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(H\cap{E})+} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(H\cap{E^{c}})≧} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{E})+} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{E^{c}})≧} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A)}

"ぺたーん"は任意の正の数であるから上の条件を満たす時、

ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A)=} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{E})+} ﾍﾟﾀｰﾝ構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A\cap{E^{c}})}

である事が分かる。

ぺたーん非可測

ぺたーん測度が定義出来ない集合をさす。ぺたーん-選択公理を認めるとそのような集合を考える事が出来る。

このような集合において構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle π} スキーのパラドックス(一つの胸の有限回の分解で同じ$2$つの体積の胸が出来てしまう)が発生するが、これについては自由貧乳連合^[何?]により多額の懸賞金がかけられている。

ぺたーん-選択公理の同値の公理としてつるーんの補題が知られている。これらは、お互いを仮定すると、お互いを導びく事が出来る。まとめて、つるぺた公理として、良く知られている。これらは、ぺたーん集合論の重要な公理である。

B(ぼいーん集合)ぺたーん測度$0$の例

なぜ、可算集合のぺたーん測度が$0$かはお察し下さい。

出るとこは出てる→本人により順番付けられて報告されているので可算である。

昔は大きい頃があった→時代は順序付ける事が出来るので加算。

貧乳による妨害→明らかに可算。

このような時に高々可算なぼいーんと言う。

B(ぼいーん集合)ぺたーん測度$0$でない例

巨乳には夢がいっぱいつまっているのでぺたーん測度は$0$ではない。

夢には答えがなく、それゆえ、代数方程式の根(答え)とならず、夢は超越数となる。ゆえにこの時のB集合は無数の超越数の集合となり超越数の集合は、非可算集合であるから、巨乳はほとんど至る所で貧乳とはならない。

P(ぺたーん)集合の性質

Pは明らかに空集合ではない。

また、ぺたーん集合は明らかに非可算集合である。ぺたーんな部分は明らかに数えられない、順番すら付けられないだろう(ぺたぺたーん)　有限集合は明らかに可算集合であるから、要素があるのに順序すら付けられない数えきれない集合となるぺたーん集合は非可算集合である。

加算集合でぺたーん測度が$0$になる事を察せられなかったぺたーん紳士達への釈明

まず、可算集合であるので、要素を$\{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\cdots \}$と順序付ける事が出来る。

簡約のため、区間を$\{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\cdots \}$で分割した区間を考える。

集合ぺたーんで区間をぺたーんと覆う。汎用性がなさそうだが、ぺたーんと任意のぺたーんを足し合わせてわせてぺたーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーん等とすれば任意の区間を覆える。集合のような抽象的な空間でも、

ぺたーん　ぺたーん　ぺたーん　ぺたーん　ぺたーん

と上手く覆えるので区間のみを考え、ぺたーん測度の完全加法性等の諸性質を用い加算集合に拡張すれば良い。え、ぺたーんじゃはみ出すかも知れないって、ぺたーんはとても小さいから大丈夫だってぺたーんだからね。

今、$P=\{a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}\cdots \}$を $a_{1}$を構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle \frac{"ぺたーん"}{2}} の"幅"　で覆い$a_{2}$を構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle \frac{"ぺたーん"}{2^2}} の"幅"　で覆い同様にして$a_{n}$を構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \frac{"ぺたーん"}{2^n}} の"幅"で覆ったとする。 "順番"があるのでこのような操作は可能。

すると、区間の"幅"の合計は構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{"ぺたーん"}{2^n}} $=$"ぺたーん"となる。

ぺたーん測度はこのようにして考えた区間の"幅"の下限であると考えて良いので、今、Pのぺたーん測度ぺたーん構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(P)} を考えると、先ほどの操作は"ぺたーん"→$0$として良い。 (構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle ∵} ぺたーん)から

ぺたーん構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle μ(P)=0} となる。

ぺたーん測度の完全加法性より、可算集合でも、ぺたーん構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(P)=0} として良い。

測度と外測度と図形の"大きさ"と時々ぺたーん

古代から図形の大きさを求める事は人間の要求であった。三角形やら四角等の分かりやすい図形ならば、簡単に公式が出るが、多くの場合は公式を導出するのは困難であり、性質のよく分かっている図形で覆って図形の"大きさ"の範囲を求める仕方ない。この不等式の範囲が十分に狭ければ、その図形の"大きさ"を求める事が出来た。しかし、そのうまい覆い方と言うものは、なかなか見つかる物ではなかった。そこで、面積を求める為にふさわしい集合を考え、その集合で覆った。(これは、図形を誤差なく上手く覆え、良い計算法則が成り立つ事を目指す。)

その覆い方が 構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle Γ(A)={\inf}\sum_{n=1}^\infty{m}(E_n)} で、あったがこれには劣加法性と言う厄介な性質があった。

そこで、条件

構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle Γ(A)=} 構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle Γ({A}\cap{E})} $+$構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle Γ({A}\cap{E}^{c})}

を加えこの時の構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle Γ(A)} を構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle μ(A)} を測度と呼ぶ事にした。これは、完全加法性を持ち図形の"大きさ"を考える時に都合が良かった。 まぁ、この覆い方も万能ではないのだけれども…

それで、前の章の話で、図形をぺたーんと覆ってしまおうとぺたーんと言う言葉を採用してみた。厳密性を失うのも覚悟の上で。ぺたーんと言いたかったのだぺたーんと (単に貧乳好きなだけとは今さら言えない…)ぺたーんだと何か上手く小さそうだし、実際の大きさも主張しないし。集合の怪しげな名前やら文字の代わりやら完全にノリの部分の方が多いが。

………あれ、ほとんど至る所の話は何処に行った?

出典・原論文

貧乳教徒による無慈悲な核攻撃により消滅しました…。

関連項目

• 数学
• ほとんど整数
• π
• 積分
• ペタ - 千兆の意

この記事「 ほとんど至る所で貧乳 (ぺたーん) 」は、
第四回藍色執筆コンテスト で 3位入賞 してしまいました。

この事実にウソペディアン一同 瓢箪 驚嘆しています。

この項目「ほとんど至る所で貧乳 (ぺたーん)」は、初版投稿者によって先編集権がガチでつよく主張されています。なので初版投稿者のお許しもなく「無許可でのリバートや記事の置き換え」等を行ったり、テンプレートを剥がした場合は「荒らし」とみなされ、独裁者達にブロックされるかもしれませんので、ご注意ください。どうしても自分勝手に記事を投下したい場合は「ほとんど至る所で貧乳 (ぺたーん) (2)」のようにフォークを立てて、あとは適当に頑張って下さい。